Das Anfangsproblem
Die Lösungsidee
Die Anzeige und die Beschaltung des Gatter-Calliope
Die Einstellung des Gatters-Calliope
Beispiele am Gatter-Calliope
Der Tasten-Calliope
Beispiel für eine Verschaltung
Halbaddierer HA
Update 26.09.2020

Published December 15, 2018 © CC BY-SA

Logik-Gatter und -Schaltungen simulieren

Calliope mini simuliert NOT, AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR und HALFADDER. Der Verbund ermöglicht z. B. Flip-Flop oder Volladdierer.

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Logik-Gatter und -Schaltungen simulieren

Things used in this project

Hardware components

Calliope mini

Je nach gewünschter Simulation und Verschaltung werden mehrere Calliope mini benötigt.

Alligator Clips

Software apps and online services

Microsoft MakeCode

Story

Das Anfangsproblem

Im Informatik-Unterricht sollen Logik-Gatter und deren Zusammenschluss zu Halbaddierer, Volladdierer oder Flip-Flops thematisiert werden. Leider verfügt die Schule nicht über entsprechende Baukästen (Polytronic Schulbaukasten A3 oder Brick'R'Knowledge Logic Set). Eine technikfreie Umsetzung wie in "Abenteuer Informatik" von Jens Gallenbacher wurde für die Jahrgangsstufe verworfen.

Die Lösungsidee

Ein Calliope mini verfügt über die Ein-und Ausgänge P0 bis P3, die digital genutzt und frei programmierbar sind. Man könnte die Gatter auf dem Calliope mini simulieren. Zusätzlich bietet sich ein Calliope mini mit den Tasten A und B als Baugruppe an, die entsprechend des Drückens die Werte 0 und 1 an den Ausgängen liefern könnten.

Taster, ODER-Gatter und eine LED am Ausgang

Die Anzeige und die Beschaltung des Gatter-Calliope

Die 5x5-Matrix dient der Anzeige der Ein- und Ausgangssignale sowie des eingestellten Gatters. Die Anschlüsse P0 bis P3 dienen je nach Gatter als Ein- oder Ausgänge.

Beispiel der Anzeige:

Es liegen an: 1 an P0 und 0 an P1. Am Ausgang P3 ist 1. Das Gatter ist OR.

Eingänge: Signalvon P0 bzw. P1 auf die linke LED-Spalte

NOT: Anzeige des Signal von P0 auf der mittleren LED
AND, OR, XOR, NAND, NOR, NXOR, HA: Anzeige des Signals von P0 auf der LED über der mittleren LED und Anzeige des Signals von P1 auf der LED unter der mittleren LED

Ausgänge: Ergebnissignal auf die rechte LED-Spalte und auf P3 bzw. P2

AND, OR, XOR, NAND, NOR, NXOR, NOT: Anzeige des Ergebnisses auf der mittleren LED und Weiterleitung des Signals an P3. Zusätzlich wird das Ergebnis 0 auf der Farb-LED in rot und das Ergebnis 1 auf der Farb-LED in grün dargestellt.
HA: Anzeige des Ergebnisses auf der LED über der mittleren LED und Weiterleitung des Signals an P3 sowie Anzeige des Übertrags auf der LED unter der mittleren LED und Weiterleitung des Signals an P2

Gatter: mittlere LED-Spalte

Die Gatterarten werden in der mittleren LED-Spalte nach folgenden Schema dargestellt.

Gatterartencodierung in der mittleren LED-Spalte

Die Einstellung des Gatters-Calliope

Um in den Einstellungsmodus zu gelangen, sind die Tasten A und B gleichzeitig zu drücken. Die Farb-LED wechselt darauf hin auf blau. Drücken der Taste B wechselt nun zyklisch die Gatterfunktion in der im obigen Bild angegebenen Reihenfolge AND - OR - XOR - NAND - NOR - XNOR - NOT - HA - AND -...

Ein erneutes Drücken der Tasten A und B beendet den Einstellmodus.

Beispiele am Gatter-Calliope

Gatter-Calliope: Modus XNOR, beide Eingänge = 0, Ausgang = 1

Gatter-Calliope: Modus XNOR, oberer Eingang = 1, unterer Eingang = 0, Ausgang = 0

Der Tasten-Calliope

Für das praktische Arbeiten ist die manuelle Verwendung von Kabeln für die Eingangssignale ungünstig. Daher wurde ein weiterer Calliope so programmiert, dass das Drücken seine Tasten direkt auf die Ausgänge P1 und P2 gegeben wird.

Tasten-Calliope: Taste A gedrückt - Anzeige auf dem Display und Weitergabe des Signals auf P1

Beispiel für eine Verschaltung

Im folgenden Beispiel wurden drei Calliope verschaltet. Links befindet sich der Tasten-Calliope, in der Mitte ein AND-Gatter und rechts ein NOT-Gatter. Alle drei Calliope müssen an eine gemeinsame Masse (schwarze Kabel an Minus) angeschlossen sein.

Der Tasten-Calliope links ist mit dem AND-Gatter-Calliope in der Mitte verbunden: P1 → P1 und P2 → P0.

Der AND-Gatter-Calliope ist mit dem NOT-Calliope rechts verbunden P3 → P0. Damit wird eine NAND-Schaltung realisiert.

NAND-Schaltung bestehend aus Tasten-Calliope, AND- und NOT-Gatter, keine Taste gedrückt.

NAND-Schaltung, nur eine Taste gedrückt

NAND-Schaltung, beide Tasten gedrückt

Halbaddierer HA

Als besonderes Schmankerl wurde ein Halbaddierer implementiert. Dieser liefert an Ausgang P3 das Ergebnis der binären Addition der Eingänge P0 und P1. Der Übertrag wird an P2 angezeigt. Damit lässt sich aus zwei Halbaddierern und einem OR-Gatter auch ein Volladierer realisieren.

Update 26.09.2020

Quelltextanpassung an den neuen MakeCode-Editor realisiert.

function OR () {
    if (Eingang_A == 1 || Eingang_B == 1) {
        Ausgang_A = 1
    } else {
        Ausgang_A = 0
    }
}
function NOT () {
    if (Eingang_A == 1) {
        Ausgang_A = 0
    } else {
        Ausgang_A = 1
    }
}
function XNOR () {
    if (Eingang_A == Eingang_B) {
        Ausgang_A = 1
    } else {
        Ausgang_A = 0
    }
}
function zeigeGatter () {
    basic.clearScreen()
    if (Logikfunktion <= 5) {
        led.plot(2, 4 - Logikfunktion % 3)
    }
    if (Logikfunktion >= 3 && Logikfunktion <= 6) {
        led.plot(2, 1)
    }
    if (Logikfunktion == 7) {
        led.plot(2, 0)
    }
}
function AND () {
    if (Eingang_A == 1 && Eingang_B == 1) {
        Ausgang_A = 1
    } else {
        Ausgang_A = 0
    }
}
function zeigeSignale () {
    if (Logikfunktion <= 5 || Logikfunktion == 7) {
        if (Eingang_A == 0) {
            led.unplot(0, 1)
        } else {
            led.plot(0, 1)
        }
        if (Eingang_B == 0) {
            led.unplot(0, 3)
        } else {
            led.plot(0, 3)
        }
    } else if (Logikfunktion == 6) {
        if (Eingang_A == 0) {
            led.unplot(0, 2)
        } else {
            led.plot(0, 2)
        }
    }
    if (Logikfunktion <= 6) {
        if (Ausgang_A == 0) {
            led.unplot(4, 2)
            basic.setLedColor(Colors.Red)
        } else {
            led.plot(4, 2)
            basic.setLedColor(Colors.Green)
        }
    } else {
        basic.setLedColor(0)
        if (Ausgang_A == 0) {
            led.unplot(4, 1)
        } else {
            led.plot(4, 1)
        }
        if (Ausgang_B == 0) {
            led.unplot(4, 3)
        } else {
            led.plot(4, 3)
        }
    }
}
function Halbadder () {
    if (Eingang_A + Eingang_B == 0) {
        Ausgang_A = 0
        Ausgang_B = 0
    } else if (Eingang_A + Eingang_B == 1) {
        Ausgang_A = 1
        Ausgang_B = 0
    } else {
        Ausgang_A = 0
        Ausgang_B = 1
    }
}
input.onButtonPressed(Button.AB, function () {
    Modus = (Modus + 1) % 2
    if (Modus == 1) {
        basic.setLedColor(0x0000ff)
    } else {
        basic.setLedColor(0xffffff)
    }
})
input.onButtonPressed(Button.B, function () {
    if (Modus == 1) {
        Logikfunktion = (Logikfunktion + 1) % 8
        zeigeGatter()
    }
})
function NOR () {
    if (Eingang_A == 1 || Eingang_B == 1) {
        Ausgang_A = 0
    } else {
        Ausgang_A = 1
    }
}
function NAND () {
    if (Eingang_A == 1 && Eingang_B == 1) {
        Ausgang_A = 0
    } else {
        Ausgang_A = 1
    }
}
function XOR () {
    if (Eingang_A != Eingang_B) {
        Ausgang_A = 1
    } else {
        Ausgang_A = 0
    }
}
let Ausgang_B = 0
let Ausgang_A = 0
let Eingang_B = 0
let Eingang_A = 0
let Logikfunktion = 0
let Modus = 0
Modus = 0
Logikfunktion = 0
zeigeGatter()
basic.forever(function () {
    if (Modus == 0) {
        Eingang_A = pins.digitalReadPin(DigitalPin.P0)
        Eingang_B = pins.digitalReadPin(DigitalPin.P1)
        if (Logikfunktion == 0) {
            AND()
        } else if (Logikfunktion == 1) {
            OR()
        } else if (Logikfunktion == 2) {
            XOR()
        } else if (Logikfunktion == 3) {
            NAND()
        } else if (Logikfunktion == 4) {
            NOR()
        } else if (Logikfunktion == 5) {
            XNOR()
        } else if (Logikfunktion == 6) {
            NOT()
        } else if (Logikfunktion == 7) {
            Halbadder()
            pins.digitalWritePin(DigitalPin.P2, Ausgang_B)
        }
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P3, Ausgang_A)
        zeigeSignale()
    }
})

basic.forever(function () {
    if (input.buttonIsPressed(Button.A) && !(input.buttonIsPressed(Button.B))) {
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P1, 1)
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P2, 0)
        led.plot(0, 2)
        led.unplot(4, 2)
    } else if (!(input.buttonIsPressed(Button.A)) && input.buttonIsPressed(Button.B)) {
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P1, 0)
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P2, 1)
        led.unplot(0, 2)
        led.plot(4, 2)
    } else if (!(input.buttonIsPressed(Button.A)) && !(input.buttonIsPressed(Button.B))) {
        led.unplot(0, 2)
        led.unplot(4, 2)
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P1, 0)
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P2, 0)
    } else if (input.buttonIsPressed(Button.A) && input.buttonIsPressed(Button.B)) {
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P1, 1)
        pins.digitalWritePin(DigitalPin.P2, 1)
        led.plot(0, 2)
        led.plot(4, 2)
    }
})

Credits

Tino Hempel

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